FUNCIONES TRANSCENDENTES

En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

TRIGONOMETRICAS EXPONENCIALES

Función exponencial
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

Funciones trigonométricas
La funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.

para ver las graficas:
http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html

FUNCIONES ALGEBRAICAS

La función es irracional cuando algún exponente del polinomio no es entero.

Las funciones racionales se obtienen con el cociente de dos funciones polinómiales.

OPERACIONES CON FUNCIONES

Función Suma

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por

( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)

Función Diferencia

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia esta dada por

( f - g ) ( x ) = f (x) - g (x)

Función Producto

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función producto esta dada por

( f g ) ( x ) = f (x) g (x)

Grafica

De manera general se puede considerar algunas características de las graficas
las mas comunes son las siguientes

Gráfica creciente :
Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.

Gráfica decreciente
Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable.


Gráfica constante
Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable.
Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decreciente

para ver graficas http://www.vitutor.net/1/graficas.html

TABULACIONES

Una tabulación es una tabla compuesta por números de columnas x y y. Los valores que tienen estos puntos en la tabla se refieren a puntos que se localizan en un plano cartesiano.

Si las coordenadas en el plano cartesiano forman una línea recta, la función será de primer grado.

Si las coordenadas en el plano cartesiano forman una curva (parábola), la función será de segundo grado.

FUNCIONES

Cuando una función se nos presenta a través de su gráfica, simplemente con proyectar sobre el eje de abscisas dicha gráfica conseguimos el dominio de definición. Esto es porque cualquier valor de x del dominio tiene su correspondiente imagen y por ello le corresponde un punto de la gráfica; y éste punto es el que al proyectar la misma sobre el eje Ox nos incluye ese valor dentro del dominio.
En el ejemplo vemos coloreado de azul el dominio (está dibujado un poco más abajo del eje para que sea bien visible la escala del eje de abscisas). En este caso tenemos que Dom f = (- , 2) U (2, 7]

De una manera vulgar, podríamos decir que si aplastamos la gráfica sobre el eje O x y ésta estuviese manchada de tinta, quedaría manchado sobre el eje justo el dominio de definición de la función f.

Codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen

El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.

También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.

FUNCIONES

FUNCIONES

Una función es un tipo especial de relación entre elementos de dos conjuntos. Un conjunto inicial llamado Dominio y un conjunto Final llamado Imagen, una función asigna a cada elemento del dominio un elemento de la Imagen
Una función es una relación entre dos variables numéricas, habitualmente las denominamos x e y; a una de ellas la llamamos variable dependiente pues depende de los valores de la otra para su valor, suele ser la y; a la otra por tanto se la denomina variable independiente y suele ser la x.


Dominio y contra dominio

Se llama dominio de definición de una función f, y se designa por Dom f, al conjunto de valores de x para los cuales existe la función, es decir, para los cuales podemos calcular y = f(x).

En la función que tiene por expresión algebraica y = 2x +1 podemos dar a la variable x el valor que queramos y con ello obtener un correspondiente valor de y. Decimos que en este caso dicha función está definida en todo R (conjunto de los números reales) o bien que su dominio de definición es R.

Sin embargo la función y = 1/x no permite calcular el correspondiente valor de y para todos los valores de x. En este caso el valor x=0 no puede ser del dominio de la función.







Obtención del dominio de definición a partir de la gráfica